解：因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD（）

所以∠BGF+∠3=180°（）

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．

所以∠EFD=．（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．

所以∠3=．（等式性质）．

所以∠BGF=．（等式性质）．

如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为．