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部编版：七年级上册

1．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O。

u5199u51fau56feu4e2du6240u6709u4e0eu2220 AODu4e92u8865u7684u89d2uff1b

u82e5u2220 AOE=120u00b0uff0cu6c42u2220 BODu7684u5ea6u6570u3002

难度：中等题型:易错题来源：浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2017-2018学年七年级上学期数学12月月考试卷

3．如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

求证： $\text{[math]}$ .

过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点。

① 试说明 $\text{[math]}$ 为定值；

② 连结 $\text{[math]}$ ，试探索：在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小。若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由.

存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．

难度：困难题型:常考题来源：北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷

4．下列命题是真命题的是（）

A: 同角的补角相等

B: 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等

C: 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D: 两个无理数的和仍是无理数

难度：中等题型:常考题来源：浙江省乐清市育英寄宿学校普通班2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

5．已知∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校等七校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

难度：简单题型:常考题来源：广西南宁市防城港市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图所示,菱形ABCD中,AB＝2,∠A＝120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK＋QK的最小值为( )

A: 1
B:
C: 2
D: ＋1

难度：困难题型:常考题来源：河南省平顶山九中2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，请按下列要求用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹：

u4f5cu51fau25b3ABCu7684u89d2u5e73u5206u7ebfCDuff1b

u4f5cu51fau25b3ABCu7684u9ad8AEuff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳老河口市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

10．如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在AD，AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交AF，CF于点N，H．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=2，AD=3 $\text{[math]}$ 时，求线段AN的长．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市丰润区2017年中考数学一模试卷

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