如图，已知 ， ，求证： .

证明：∵ （已知），

∴     ▲     （    ▲     ），

∵ （已知），

∴ （    ▲     ），

∴     ▲     （    ▲     ），

∴     ▲     （两直线平行，同位角相等），

∵ （    ▲     ），

∴ （等量代换）．

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC,BC⊥AC（已知）

∴∠DGB＝∠   ▲    ＝90°（垂直定义）

∴DG∥AC,（   ▲    ）

∴∠2＝∠   ▲    .（两直线平行，内错角相等）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠   ▲    （等量代换）

∴EF∥   ▲    （同位角相等，两直线平行）

∴∠AEF＝∠ADC,（   ▲    ）

∵EF⊥AB,

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.