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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列命题:（1）相等的角是对顶角.（2）同位角相等.（3）直角三角形的两个锐角互余.（4）若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省沈阳市大东区尚品学校2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

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2．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）

A: PA
B: PB
C: PC
D: PD

难度：简单题型:常考题来源：江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴   ▲   （   ▲   ）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=   ▲   =115°-90°=25°．

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=   ▲   =25°（   ▲   ）．

难度：中等题型:常考题来源：江西赣州南康区2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷

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4．下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 $\text{[math]}$ ，b//c，则a//c.正确的有（）

A: ①②③
B: ②③⑤
C: ②④⑤
D: ③④⑤

难度：中等题型:常考题来源：江西赣州南康区2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷

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5．如图，按下列要求画图，不要求写出画图方法．

⑴画线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑵画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ；

⑶把 $\text{[math]}$ 进行适当的平移，使 $\text{[math]}$ 边落在直线 $\text{[math]}$ 上（其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），请作出平移后的 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西赣州南康区2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的▱ADCE中，DE最小的值是．

难度：简单题型:模拟题来源：内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2020年中考数学一模试卷

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7．在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．

如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝ $\text{[math]}$ x﹣1的距离为多少？

如图2，点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d₀ ，问是否存在点P，使d₀＝ $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x²﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长沙市2020年中考数学四模试卷

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8．综合与探究

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B、C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90°得到线段MD，连接CD、BD．设点M运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题：

求点A的坐标与直线l的表达式；

①请直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时t的值；

②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值．

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省岳阳市2020年中考数学4月模拟试卷

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9．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；

当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：福建省泉州市泉港区2020年中考数学模拟试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 的内错角的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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