万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为x，∠2的度数为y，且x比y的2倍多10°，则列出的方程组正确的是( )

图片_x0020_2063418412

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（）

A: 两对对顶角分别相等

B: 有一对对顶角互补

C: 有一对邻补角相等

D: 有三个角相等

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省黑河市五大连池市第一中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD．（补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由）

图片_x0020_100018

证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（）

又∠COA=∠BOD（）

∴∠C=．

∴AC∥BD．（）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省抚远市第三中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：。

难度：简单题型:常考题来源：山东省武城县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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5．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为锐角时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市光明区2020年中考数学一模试卷

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6．在图1至图3中， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离最小时，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，若射线 $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市光明区2020年中考数学一模试卷

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7．我们给抛物线y＝a（x﹣h）²＋k（a≠0）定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线 $\text{[math]}$ ，再将得到的对称抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移m（m＞0）个单位长度，得到新的抛物线y_m ，则我们称y_m为二次函数y＝a（x﹣h）²＋k（a≠0）的m阶变换.若抛物线M的6阶变换的关系式为 $\text{[math]}$ .

抛物线M的函数表达式为；

若抛物线M的顶点为点A，与r轴相交的两个交点中的左侧交点为点B，则在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短？若存在，请求出此时点P的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：云南省文山州富宁县2020年数学中考模拟试卷（5月）

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为

难度：简单题型:模拟题来源：云南省昆明市2020年数学中考二模试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ ，射线CF交AB于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：简单题型:模拟题来源：云南省2020年数学中考二模试卷

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10．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的另一侧作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求出 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ （不含边界）上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：四川省富顺第三中学校2020年中考数学一模试卷

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