万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（）

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A: 都互为对顶角

B: 图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角

C: 都不互为对顶角

D: 只有图3中的∠1、∠2互为对顶角

难度：简单题型:常考题来源：江西省上饶市广丰区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

4．在平面直角坐标系中，已知以A（-1，0）或以B（3，0）为直角顶点的直角三角形ABC的面积为6，求顶点C的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市广丰区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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5．小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

图片_x0020_1380913090

感知方法：

他思索了很久，但没有思路老师提示他要添加适当的辅助线，如图2：

图片_x0020_270895387

方法一：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ；

方法二：过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；

添加辅助线后，小明恍然大悟，易得 $\text{[math]}$ 再利用三角形的三边关系可以解决问题．

在老师的提示下，小明求得 $\text{[math]}$ 长度的范围是大于且小于；

知识迁移：

如图3，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点请根据上述条件，回答以下问题．

图片_x0020_1786120624

① $\text{[math]}$ 的度数为；

②试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并写出解答过程．

结论应用：

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为．（直接写出答案，不需要解答过程）

难度：困难题型:常考题来源：江西省九江市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

7．下列命题是真命题的是（）

A: 内错角相等

B: 三角形的内角和等于180°

C: 相等的角是对顶角

D: 如果一个数是无限小数，那么这个数是无理数

难度：简单题型:常考题来源：福建省厦门双十思明分校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

8．如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，根据题意画出图形：过点C作CD⊥AB交AB于点D，过点D作DE//BC交AC于E，过点E作EF⊥AB交AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门双十思明分校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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9．如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，若∠1=70°，则∠2的度数是（）

A: 60°
B: 100°
C: 70°
D: 110°

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门双十思明分校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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