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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安高新第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A: 对顶角相等

B: 若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形

C: 两个全等的三角形面积相等

D: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．定义：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题：

在图1中，∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系为.

如图2，在（1）的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.

①仔细观察，在图2中有 ▲ 个以线段AD为边的“8字形”；

②若∠D＝40°，∠B＝36°，试求∠P的度数（请说明理由）；

③∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系，不需说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区七校联考2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD.

u4f5cu25b3ACDu7684u9ad8AEuff0cu70b9Eu4e3au5782u8db3uff08u8981u6c42uff1au5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09uff1b

u5728u5c04u7ebfCDu4e0au627eu4e00u70b9Puff0cu4f7fu25b3PCBu4e0euff081uff09u4e2du6240u4f5cu7684u25b3ACEu5168u7b49uff08u8981u6c42uff1au5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09.u5e76u8bc1u660eu4f60u6240u4f5cu51fau7684u25b3PCBu4e0eu25b3ACEu5168u7b49.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期数学期中联考试卷

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7．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市射阳县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

请用尺规作图的方法，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市射阳县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，请用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）

请根据（1）的作图过程，说明 $\text{[math]}$ 的理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市联合体2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ 河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

问 $\text{[math]}$ 是否为从村庄 $\text{[math]}$ 到河边的最近路.请通过计算加以说明；

求新路 $\text{[math]}$ 比原路 $\text{[math]}$ 少多少千米.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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