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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AE为菱形ABCD的高，请用无刻度的直尺按要求画图（保留画图痕迹）．

u5728u56fe1u4e2duff0cu8fc7u70b9Cu753bu51faABu8fb9u4e0au7684u9ad8CFuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：江西省景德镇市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

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2．在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是BC，CD边上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ；

点E，F在移动过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，垂足为M，若D为 $\text{[math]}$ 边上的一动点，P为 $\text{[math]}$ 上的一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市横县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于D．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市横县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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5．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

u82e5Bu3001Cu5728DEu7684u540cu4fa7uff08u5982u56fe1u6240u793auff09u4e14ADuff1dCEuff0eu6c42u8bc1uff1aABu22a5ACuff1b

u82e5Bu3001Cu5728DEu7684u4e24u4fa7uff08u5982u56fe2u6240u793auff09uff0cu4e14ADuff1dCEuff0cu5176u4ed6u6761u4ef6u4e0du53d8uff0cABu4e0eACu4ecdu5782u76f4u5417uff1fu82e5u662fu8bf7u7ed9u51fau8bc1u660euff1bu82e5u4e0du662fuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市柳江区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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6．作图并完成解答：

在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，在x轴上任取一点M，完成下列作图步骤：①连接AM，作线段M的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，（要求尺规作图，保留作图痕迹）过M作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为P．②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来．

对于曲线上的任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，点P是直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋2上一动点，当线段OP最短时，OP的长为．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图，边长为9的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论中正确的有（）

A: AE=BF；
B: AE⊥BF；
C: AO=OE；
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都新津区为明学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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