万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，OC平分∠AOB，D是射线OA上一点，DE∥OB交OC于点E，若∠1=40°，则∠ODE的度数为.

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难度：简单题型:常考题来源：湖北省荆州市松滋市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

2．如图1， $\text{[math]}$ 点是第二象限内一点, $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 是x轴负半 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ .

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$\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）

如图2，设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线的反向延长线交于点 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的度数: (注: 三角形三个内角的和为 $\text{[math]}$ )

如图3,当 $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 点在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否变化?若不变，求出其值;若变化，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市下陆区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上移动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ .

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试问 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化，如果保持不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数，如果随点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的移动发生变化，请求出变化的范围

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何关系?请证明你的结论.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省丹江口市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度数.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市卧龙区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线.

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u82e5u2220A=40u00b0uff0cu2220B=76u00b0uff0cu6c42u2220DCEu7684u5ea6u6570uff1b

u82e5u2220A=u03b1uff0cu2220B=u03b2uff0cu6c42u2220DCEu7684u5ea6u6570(u7528u542bu03b1uff0cu03b2u7684u5f0fu5b50u8868u793a)uff1b

u5f53u7ebfu6bb5CDu6cbfDAu65b9u5411u5e73u79fbu65f6uff0cu5e73u79fbu540eu7684u7ebfu6bb5u4e0eu7ebfu6bb5CEu4ea4u4e8eGu70b9uff0cu4e0eABu4ea4u4e8eHu70b9uff0cu82e5u2220A=u03b1uff0cu2220B=u03b2uff0cu6c42u2220HGEu4e0eu03b1u3001u03b2u7684u6570u91cfu5173u7cfb.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市卧龙区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．

思考探究：如图①， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ 点，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是.

类比探究：如图②，四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.(用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示)

拓展迁移：如图③，将(2)中 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，请在图③中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ .(用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示)

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市唐河县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角形”

概念理解：如图1，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）

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∠ABO的度数为，△AOB（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；

若∠ACB=80°，求证：△AOC是“和谐三角形”.

应用拓展：如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”，求∠B的度数.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市内乡县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA.

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u6c42u8bc1uff1aBEu2225DFuff1b

u82e5u2220ABCuff1d56u00b0uff0cu6c42u2220ADFu7684u5927u5c0f.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市内乡县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请结合（1）的计算猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，直接写出答案，不说明理由；（用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ）

如图②，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市方城县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

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