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部编版：七年级上册

1．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．

图片_x0020_100012

u2220ABCuff1d40u00b0uff0cu2220Auff1d60u00b0uff0cu6c42u2220BFDu7684u5ea6u6570uff1b

u76f4u63a5u5199u51fau2220Au4e0eu2220BFDu7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市厦门集美中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，AI、CI分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100022

求证： $\text{[math]}$ ；

设 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示PD，并求PD的最大值；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，分别直接写出m，n的值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市平潭县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

3．如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_511523543

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 的外角平分线以及 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，（1）结论是否成立？请在图中补全图形，写出结论，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

4．如图，⊙O的直径AB为5，弦AC为3，∠ACB的平分线交⊙O于点D ．

u6c42BCu7684u957fuff1b
u6c42ADu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．完成下面的推理过程.
如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠ABC=∠BCD（                    ）

∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）

∴∠CBE= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠BCF= $\text{[math]}$ ∠BCD（           ）

∴∠CBE=∠BCF（          ）

∴BE∥CF（                 ）

∴∠E=∠F(                )

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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6．在平面内，已知∠AOB=50°，OC⊥OA，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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7．如图所示，直线AB、CD相交于点O，

图片_x0020_100022

u82e5u2220AOC+u2220BOD=90u00b0uff0cu6c42u2220BOCu7684u5ea6u6570

u82e5u2220BOCu6bd4u2220AOCu76842u500du591a33u00b0uff0cu6c42u2220AOCu7684u5ea6u6570.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

8．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.

图片_x0020_100023 图片_x0020_100024 图片_x0020_100025

u6c42u8bc1uff1au2220EHC+u2220GFE=180u00b0.

u5982u56fe2uff0cHMu5e73u5206u2220CHGuff0cu4ea4ABu4e8eu70b9Muff0cGKu5e73u5206u2220FGHuff0cu4ea4HMu4e8eu70b9Kuff0cu6c42u8bc1uff1au2220GHD=2u2220EHM.

u5982u56fe3uff0cEPu5e73u5206u2220FEHuff0cu4ea4HMu4e8eu70b9Nuff0cu4ea4GKu4e8eu70b9Puff0cu82e5u2220BFG=50u00b0,u6c42u2220NPKu7684u5ea6u6570.

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

9．如图BE∥CF，BC⊥CD，A为CB延长线上一点，若∠ABE -∠DCF=20°，则∠CBE=.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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10．已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交矩形的一边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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