万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M、N，且MN∥BC.

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求证∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

若△AMN 与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市二桥中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．如果两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“互优角”，(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角).

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若∠1和∠2互为“互优角”，当∠1=90°时，则∠2=°；

如图1，将一长方形纸片沿着EP对折(点P在线段BC上，点E在线段AB上)使点B落在点若与互为“互优角”，求∠BPE的度数；

再将纸片沿着PF对折(点F在线段CD或AD上)使点C落在C′：

①如图2，若点E、C′、P在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“互优角”，求∠EPF的度数(对折时，线段落在∠EPF内部)；

②若∠B′PC′与∠EPF互为“互优角”，则∠BPE求∠CPF应满足什么样的数量关系(直接写出结果即可).

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安铁一中学2019-2020学年七年级上学期数学第二次月考试卷

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3．如图1，点A，O，B依次在直线MN上.将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒18°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒6°的速度旋转（如图2）.设旋转时间为t（0≤t≤30，单位秒）.

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当t＝10时，∠AOB＝°；

在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OM是由射线OB、射线OA组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由.

在运动过程中，当∠AOB＝45°时，求t的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州利川市忠路镇初级中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

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4．若∠á＝38°45′，则∠á的余角为°.

难度：简单题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州利川市忠路镇初级中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝.

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难度：简单题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州利川市忠路镇初级中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，直线 AB，CD 交于点 O，则图中互为补角的角对数有（）

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A: 1 对

B: 2 对

C: 3 对

D: 4 对

难度：简单题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2019-2020学年七年级上学期数学第四次月考试卷

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7．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于°.

难度：简单题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2019-2020学年七年级上学期数学第四次月考试卷

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8．如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

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u6c42u2220BODu7684u5ea6u6570uff1b

u8bd5u5224u65adOEu662fu5426u5e73u5206u2220BOCuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2019-2020学年七年级上学期数学第四次月考试卷

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9．如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，我们容易证明 $\text{[math]}$ ，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

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尝试探究；

如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的两个外角，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”），并说明理由；

初步应用：

如图3，在 $\text{[math]}$ 纸片中剪去 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（直接写出答案）

拓展延伸：

如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：；

解决问题：

如图5，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用上面的结论探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）

A: 45°

B: 135°

C: 45°或135°

D: 都不对

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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