万考题-全国中小学题库

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1．已知∠1与∠2互补，∠1=54°，则∠2为( )

A: 54°

B: 36°

C: 126°

D: 136°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省长兴县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA= $\text{[math]}$ ∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．

例如，如图1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，则∠AOC= $\text{[math]}$ ∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD= $\text{[math]}$ ∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线．

【知识运用】如图2，∠AOB=120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM=°，若∠AOB的度数是α，射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则∠NOC的度数是．(用含α的代数式表示)

【知识运用】如图3，如∠AOB=180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止．

①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．我们学过角的平分线的概念类比给出新概念：从一个角的顶点出发把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线。

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置如图所示，则∠1的度数为。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．用度表示37°30‘的结果为度。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．点O在直线PQ上，过点O作射线OC，使∠POC=130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处。

如图①所示，将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合，则∠BOC=°。

将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度数。

将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一周，存在某一时刻恰有OB⊥OC，求出所有满足条件的∠AOQ的度数。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知 $\text{[math]}$ 的补角的一半比 $\text{[math]}$ 小30°，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: 50°

B: 60°

C: 70°

D: 80°

难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜城市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图①，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板如图摆放（ $\text{[math]}$ ）．

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若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

将图①中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定的角度得图②，使边 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由．

将图①中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定的角度得图③，使边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省宜城市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成的两部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜城市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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