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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是北偏东30°方向的一条射线，若射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 垂直．则 $\text{[math]}$ 的方向角是（）

A: 北偏西30°
B: 北偏西60°
C: 东偏北30°
D: 东偏北60°

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市唐县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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2．据图回答问题：

图片_x0020_100021

如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．填空：∠MON=；

如图2，∠AOB=90°，∠BOC=x ，仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值；若不能，说明理由．

如图3，若∠AOB=α，∠BOC=β(α、β均为锐角，且α＞β)，仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数．若能，求∠MON的度数．

从(1)、(2)、(3)的结果中，你发现了什么规律？

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3．一个角的度数是40°，那么它的补角度数是

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4．如图，O是直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，OD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为；

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6．把56°36′换算成度的结果是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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7．补全解题过程．
已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．若∠AOC＝60°，求∠DOE数．

解：∵O是直线AB上的一点，（已知）

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC．（    ▲    ）

∵∠AOC＝60°，（已知）

∴∠BOC＝120°．（    ▲    ）

∵OE平分∠BOC，（已知）

∴∠COE＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，（    ▲    ）

∴∠COE＝    ▲    °．

∵∠DOE＝∠COD﹣∠COE，且∠COD＝90°，

∴∠DOE＝    ▲    °．

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8．对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称

图片_x0020_100021

图片_x0020_100022

已知：如图2，在平面内，∠AOM=10°，∠MON=20°

若有两条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图3所示，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是

射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，设∠COM=x°，求x的取值范围；

如图4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒，且 $\text{[math]}$ .若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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9．已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余
求证：∠AOE与∠COE互补.

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵O是直线AB上一点

∴∠AOB=180°

∵∠COD与∠COE互余

∴∠COD+∠COE=90°

∴∠AOD+∠BOE=    ▲   °

∵OD是∠AOC的平分线

∴∠AOD=∠    ▲    （理由：    ▲    ）

∴∠BOE=∠COE（理由：    ▲    ）

∵∠AOE+∠BOE=180°

∴∠AOE+∠COE=180°

∴∠AOE与∠COE互补

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10．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )

A: ∠AOC＝∠BOC

B: ∠AOB＝2∠BOC

C: ∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOB

D: ∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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