万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．综合与探究：

将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，

探究:

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如果α=30°，β=40°，则∠DPC=.

当点P在E、F两点之间运动时，∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

拓展：

猜想：

如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），上述（2）中的结论是否还成立？并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省运城市芮城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )

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A: ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B: ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C: ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

D: ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省忻州市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线a上，点 $\text{[math]}$ 在直线b上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省忻州市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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5．阅读下面内容，并解答问题．

在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．

已知：如图1， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．求证：______________．

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请补充要求证的结论，并写出证明过程；

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择( )题．

A．在图1的基础上，分别作 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得到图2，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

B．如图3， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且在直线 $\text{[math]}$ 右侧， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系为．

难度：困难题型:常考题来源：山西省太原市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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7．在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．

已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．

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特例感知

当∠BPC＝110°时，α＝°，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变（填“大”或“小”）．

合作交流

当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．

思维拓展

在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省朔州市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ 以此类推，则 $\text{[math]}$ 的度数是（用含n与 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市汾阳市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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9．根据下图解答问题

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如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

若把(1)中 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并证明你的结论.

如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内部，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市汾阳市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O做EF∥BC分别交AB、AC于E、F.

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u6c42u8bc1uff1aEF=BE+CF.

u5728u25b3ABCu4e2duff0cu2220ABCu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu4e0eu2220ACBu76f8u90bbu7684u5916u89d2u7684u5e73u5206u7ebfu76f8u4ea4u4e8eu70b9Ouff0cu8fc7Ou505aEFu2225BCu5206u522bu4ea4ABu3001ACu4e8eEu3001Fuff0cu8bf7u4f60u753bu51fau56feu5f62uff08u4e0du8981u6c42u5c3au89c4u4f5cu56feuff09uff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51faEFu3001BEu3001CFu4e4bu95f4u7684u5173u7cfb.

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市曲沃县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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