万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：

图片_x0020_2045925728

解：因为∠AOC+∠COB＝°，

∠COB+∠BOD＝ ①

所以∠AOC＝．②

因为∠AOC＝40°，

所以∠BOD＝°．

在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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2．如图，已知AB∥CD，且∠B=20°，EB平分∠DEF，GE=GB．

图片_x0020_100015

u6c42u8bc1uff1aABu2225EFuff1b

u6c42u2220Du7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区智民实验学校2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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3．综合与实践．

问题情境

如图1是一副三角尺，三角尺 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角尺 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系．

图片_x0020_100016 　

将两个三角尺进行摆放，使点A与点F重合，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，求 $\text{[math]}$ 的度数．

图片_x0020_100017

智慧小组的解法如下：

解：过点G作 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100018

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (依据1)

$\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (依据2)

$\text{[math]}$

反思交流:

上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1：；

依据2：；

如图2，将两个三角尺如图摆放，使点C与点F重合，点A在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，请用平行线的知识求 $\text{[math]}$ 的度数．

图片_x0020_100019 图片_x0020_100020

如图3，将三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ ，三角尺 $\text{[math]}$ 的顶点E也在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于P，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，点F在AC上，∠EDF=∠EAF.

u6c42u8bc1uff1aAE=DEuff1b

u56dbu8fb9u5f62AEDFu662fu4ec0u4e48u56dbu8fb9u5f62uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：广西贺州市平桂区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

当点 $\text{[math]}$ 运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

在（2）问的结论下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市巴马县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则可求出图中其他小于平角的角共有个.

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市南部县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．已知 AB∥CD，点 M、N 分别是 AB、CD 上两点，点 G 在 AB、CD 之间，连接 MG、NG.

u5982u56fe 1uff0cu82e5 GMu22a5GNuff0cu6c42u2220AMG+u2220CNG u7684u5ea6u6570uff1b

u5982u56fe 2uff0cu82e5u70b9 P u662f CD u4e0bu65b9u4e00u70b9uff0cMG u5e73u5206u2220BMPuff0cND u5e73u5206u2220GNPuff0cu5df2u77e5u2220BMGuff1d40u00b0uff0cu6c42u2220MGN+u2220MPNu7684u5ea6u6570uff1b

u5982u56fe 3uff0cu82e5u70b9 E u662f AB u4e0au65b9u4e00u70b9uff0cu8fdeu63a5 EMu3001ENuff0cu4e14 GM u7684u5ef6u957fu7ebf MF u5e73u5206u2220AMEuff0cNE u5e73u5206u2220CNGuff0c2u2220MEN+u2220MGNuff1d102u00b0uff0cu6c42u2220AME u7684u5ea6u6570.uff08u76f4u63a5u5199u51fau7ed3u679cuff09

难度：困难题型:常考题来源：四川省广安市岳池县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．下列说法中，正确的个数有（）

（ 1 ）相等的角是对顶角；

（ 2 ）两直线被第三条直线所截，同位角相等；

（ 3 ）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（ 4 ）等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；

（ 5 ）如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的余角互补，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补.