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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100012

填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

作图：过点A作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，垂足为E；

求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市中山区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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2．阅读下面材料，完成（1）～（3）题．

数学课上，老师出示了这样—道题：

如图1，已知 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

同学们经过思考后，小明、小伟、小华三位同学用不同的方法添加辅助线，交流了自己的想法：

小明：“如图2，通过作平行线，发现 $\text{[math]}$ ，由已知 $\text{[math]}$ 可以求出 $\text{[math]}$ 的度数．”

小伟：“如图3这样作平行线，经过推理，得 $\text{[math]}$ 也能求出 $\text{[math]}$ 的度数．”

小华：∵如图4，也能求出 $\text{[math]}$ 的度数．”

请你根据小明同学所画的图形(图2)，描述小明同学辅助线的做法，辅助线：；

请你根据以上同学所画的图形，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为°；

老师：“这三位同学解法的共同点，都是过一点作平行线来解决问题，这个方法可以推广．”

请大家参考这三位同学的方法，使用与他们类似的方法，解决下面的问题：

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)，并验证你的结论．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市中山区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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3．将两张长方形纸片按如图所示方式摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则∠1+∠2的度数为（）

A: 120°
B: 110°
C: 100°
D: 90°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪满族自治县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在BC边上，BD=AD=AC ， $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 度数．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪满族自治县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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5．已知一个角的余角是46°，则这个角的补角是（）

A: 44°
B: 134°
C: 136°
D: 144°

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6．如图是一个安全用电标记图案．可以抽象为图（2）的几何图形．其中 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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7．直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC = 90°，∠ABC =

．

如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠

=60°，∠FAC =30°．求证：EF∥GH;

图片_x0020_100021

将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C 、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在

取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．

图片_x0020_100022

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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8．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：如图1，l₁∥l₂∥l₃ ，点A、M、B分别在直线l₁ ， l₂ ， l₃上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．

小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：

请问小坚的提示中①是∠，④是∠．

理由②是：；

理由③是：；

∠CMD的度数是°．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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9．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100011

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

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10．将一直角三角板与等宽的纸条如图放置，顶点C在纸条边FG上，且DE//FG，当 $\text{[math]}$ 时，∠2的度数是（）

A: 48°
B: 32°
C: 58°
D: 64°

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