万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O ， MN过点O ，且 $\text{[math]}$ ，分别交AB、AC于点M、 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BDC=150°，BD平分∠ABC,则∠A的度数为

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难度：中等题型:常考题来源：四川三台潼川初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图，AC ， BC分别平分∠MAB和∠ABN ， ∠ACB=90°．

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难度：中等题型:常考题来源：四川三台潼川初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

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难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市安丘东埠中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A: 12.5°

B: 25°

C: 30°

D: 40°

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市安丘东埠中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

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若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市玉山县南山乡中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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7．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 互为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．

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性质理解：如图2，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

性质应用：

①如图3，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

②如图4，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

拓展提高：

如图5，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ）．

难度：困难题型:常考题来源：江西省上饶市玉山县南山乡中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如果三角形满足一个内角是另一个内角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 是智慧三角形.

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如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 是智慧三角形；

已知 $\text{[math]}$ 是智慧三角形，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

若点O在四边形ABCD的内部，

①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；

②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．

如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D ．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省长汀县第一中学初中部2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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