万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D ，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．我们利用尺规作图可以作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ ，如下所示：

⑴作射线 $\text{[math]}$ ；

⑵以O为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于C，交 $\text{[math]}$ 于D；

⑶以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑷以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交前面的弧于 $\text{[math]}$ ；

⑸连接 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

以上作法中，错误的一步是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动．

操作发现：

如图1，小明把三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点G放在CD上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

6．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；

探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；

探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．

问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是.

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

7．已知 $\text{[math]}$ 及一点P，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

过点P作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点M、N；

猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市高平市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷