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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列说法中正确的是(　 )

A: 8时45分，时针与分针的夹角是30°

B: 6时30分，时针与分针重合

C: 3时30分，时针与分针的夹角是90°

D: 3时整，时针与分针的夹角是90°

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市吉安县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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2．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3．一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度．

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4．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边交于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100011

依题意补全图形，并猜想 $\text{[math]}$ 的度数等于；

填空，补全下面的证明过程.

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（理由：）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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5．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道 $\text{[math]}$ 在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线 $\text{[math]}$ 与正北方向所成角的度数为（　　　）

A: 160°
B: 110°
C: 70°
D: 20°

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6．

图片_x0020_100015

如图（a），将一副三角尺(∠A=60°,∠B=45°)的直角顶点C叠放在一起，边CD与BE相交．

①若∠DCE=25°,则∠ACB=;若∠ACB=130°,则∠DCE= ;

②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系．直接写出答案，无需证明．

如图（b）,若两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起, 边CD与A E相交，则∠DAB与∠CAE有何数量关系？请说明理由．

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7．如图1是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．

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在图1中， $\text{[math]}$ 的度数是；

固定三角尺AOB ，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是 $\text{[math]}$ 的平分线（如图2）时，请求出 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的度数；

固定三角尺AOB ，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在的 $\text{[math]}$ 内部，那么 $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？请说明理由．

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8．一个角的余角是 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角是．

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9．已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是互为邻补角， $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图 $\text{[math]}$ ，使三角板的短直角边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100009

将三角板 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 放置，长直角边 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 所在射线是 $\text{[math]}$ 的平分线．

图片_x0020_100010

将三角板 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 放置，使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

图片_x0020_100011

拓展：将图 $\text{[math]}$ 中的三角板绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时， $\text{[math]}$ 恰好与直线 $\text{[math]}$ 重合，求t的值．（注：“旋转一周”是指三角板 $\text{[math]}$ 在这个平面内绕着这个平面内的点O转动一周．)

图片_x0020_100012

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10．一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

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