万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD ．

如图1，若∠B=90°，则线段AB =， D C=；

如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°．试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

如图2，若将（2）中的条件“∠B=90°”去掉，（2）中的结论是否成立？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

4．

模型探究：如图1所示的“镖形”图中，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并给出证明；

模型应用：如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

5．如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图1，求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；

如图2，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下，在射线 $\text{[math]}$ 上取点G ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省阜新市太平区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

6．如图，把 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点C落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，此时测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7．已知，直线a//b ，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝64°，则∠2的度数为（　　）

A: 20°
B: 26°
C: 30°
D: 35°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于．

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9．已知点A在射线CE上， $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请证明 $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下，过点D作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交射线CE于点F ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．（直接写出结果）

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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