万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作OD $\text{[math]}$ BC于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: ①②
B: ②③
C: ①②③
D: ①③

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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2．一艘轮船以16海里时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两船相距（）

A: 10海里
B: 20海里
C: 30海里
D: 40海里

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金牛区锦西中学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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3．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：∠B=∠C．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宜兴市丁蜀学区2021-2022学年八年级上学期第一次质量调研考试数学试卷

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4．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB，求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图

①作射线 $\text{[math]}$ ；

②以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

③以 $\text{[math]}$ 为圆心，OC为半径作弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

④以 $\text{[math]}$ 为圆心，CD为半径作弧，交弧 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑤过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角

请完成下列问题：

该作图的依据是（填序号）
①ASA；②SAS；③AAS；④SSS

请证明 $\text{[math]}$ ＝∠AOB

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市东台市四联盟2021-2022学年八年级上学期第一次阶段测试数学试卷

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5．如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.若∠A＝125°，则∠BCE等于（）

A: 55°
B: 35°
C: 30°
D: 25°

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达川第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．【问题】在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.

【探索】有同学认为：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是 .

【延伸】在四边形ABCD中如图2，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由.

【构造运用】如图3，在某次搜救行动中，甲艇在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，乙艇在O点的南偏东70°的B处，且AO＝BO，接到行动指令后，甲艇向正东方向以60海里/小时的速度前进，乙艇沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，甲、乙两艇分别到达E，F处，∠EOF＝70°，试求此时甲、乙两艇之间的距离.

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州市渠县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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