将下列证明过程补充完整：

证明：∵CE平分（已知），

∴                   ▲   （角平分线的定义），

∵（已知），

∴                  ▲   （等量代换），

∴（                  ▲   ）．

（探究）已知：如图②，点E在AB上，且CE平分 ， ． 求证： ．

（应用）如图③，BE平分 ， 点A是BD上一点，过点A作交BE于点E， ， 直接写出的度数．

一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论.如图1，已知是的角平分线，可证小慧的证明思路是：如图2，过点作 ， 交的延长线于点 ， 构造相似三角形来证明.

尝试证明：

根据以上信息，解答下列问题：