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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我们知道，在数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为： $\text{[math]}$

如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足： $\text{[math]}$

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求a，b的值；

求线段AB的长；

如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点M使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由.

如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断 $\text{[math]}$ 的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )

A: 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

B: 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C: 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线

D: 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

难度：简单题型:常考题来源：江苏省句容市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省句容市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．画图，探究：

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一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示.

①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；

②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图.

如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图.

①画线段AB，射线AD；

②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；

③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省句容市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知线段 $\text{[math]}$ ，点C在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，M为线段BC的中点，则线段AM的长为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．已知数轴上点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，点B对应的数是 $\text{[math]}$ 一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t.

若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位， $\text{[math]}$ ，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：

用含t的代数式表示甲、乙的距离S；

当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；

若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省淮安市八校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点.

图中共有多少条线段；

若AC＝20，BC＝8.

①求AB的长；

②求AM的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）

A: 两点确定一条直线

B: 两点之间，直线最短

C: 两点之间，线段最短

D: 过一点，有无数条直线

难度：简单题型:常考题来源：江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）.

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A: 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

B: 过一点有无数条直线

C: 两点之间线段最短

D: 两点确定一条直线

难度：简单题型:常考题来源：江苏南京市秦淮区四校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，A、B、C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长。

难度：中等题型:常考题来源：江苏南京市秦淮区四校联考2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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