万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列各值：①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是（填写所有正确结论的序号）．

难度：简单题型:常考题来源：福建省莆田市城厢区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

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2．阅读下列一段文字，然后回答下列问题：

已知平面内两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，其两点间的距离 $\text{[math]}$ 。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离 $\text{[math]}$ .特别地，如果两点M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。

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已知A(2，3)，B(-1，-2)，则A，B两点间的距离为；

已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2，点N的纵坐标为3，则M，N两点间的距离为；

在平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x轴上找点P，使PA+PB的长度最短，求出点P的坐标及PA+PB的最短长度.

难度：困难题型:常考题来源：山西省大同市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到BN，连接EN/CM．

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证明： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 点在何处时， $\text{[math]}$ 的值最小，并说明理由；

当 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 时，则正方形的边长为．

难度：困难题型:常考题来源：北京清华附中2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．问题情境：

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），小明在学习中发现，若x₁=x₂ ，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y₁﹣y₂|；若y₁=y₂ ，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x₁﹣x₂|；

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（应用）：

若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．

若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．

（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）之间的折线距离为d（M，N）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

解决下列问题：

已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；

如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；

如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．

难度：困难题型:常考题来源：北京市第二中学分校2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：湖南省湘西州凤凰县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

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6．代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: 12
B: 13
C: 14
D: 11

难度：困难题型:模拟题来源：浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）

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7．如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C.

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难度：困难题型:模拟题来源：广西柳州市柳江区2019届数学中考模拟试卷（5月)

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8．如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾中等学校2019届数学中考一模试卷

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9．如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ΔABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：ΔABC≌ΔEDC.

难度：中等题型:模拟题来源：广西河池市2019届九年级数学中考模拟试卷（一）

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10．如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上.根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母.

①画线段AC.

②画直线AB.

③过点C画AB的垂线，垂足为D.

④在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市平阳县五校2019届数学中考模拟试卷（4月）

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