万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．用直尺和圆规作图，如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点A，B，C，按下列要求作图．

图片_x0020_100007

作射线BA，连接BC；

反向延长BC至D，使得 $\text{[math]}$ ；

在直线l上确定点E，使得 $\text{[math]}$ 最小．请说明依据：．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为．

图片_x0020_100005

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图1， $\text{[math]}$ 为一条拉直的细线，长为 $\text{[math]}$ ，A、B两点在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，点A在点B的左侧．若先握住点B ，将 $\text{[math]}$ 折向 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 重叠在 $\text{[math]}$ 上，如图2．再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为1∶3∶4，其中以点P为一端的那段细线最长，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100005

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市下城区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，10，点 $\text{[math]}$ 以2个单位/秒的速度从 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 以3个单位/秒的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间往返运动．当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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6．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的长；

设 $\text{[math]}$ 为正整数，讨论 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

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7．在平面内有三点A ， B ， C ．

图片_x0020_100004

如图，作出A ， C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点D ，使线段AD长最短；

若A ， B ， C三点共线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是线段AB ， BC的中点，求线段EF的长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

图片_x0020_100021

若 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如图1，求 $\text{[math]}$ 的长度；

①如果将图1的线段 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，求 $\text{[math]}$ 的长度与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

②当 $\text{[math]}$ 为多少的时， $\text{[math]}$ 的长度为9；

如果 $\text{[math]}$ 保持长度和位置不变，点 $\text{[math]}$ 保持图1的位置不变，改变 $\text{[math]}$ 的长度，将点 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ 个单位，其余条件不变，① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ，请问以上两个式子哪一个式子的值是定值，定值是多少？

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金牛区实验外国语学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金牛区实验外国语学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点出发相向运动， $\text{[math]}$ 点速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点速度为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点后掉头向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 点在向 $\text{[math]}$ 的运动过程中经过 $\text{[math]}$ 点时，速度变为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点中有一点到达 $\text{[math]}$ 点时，全部停止运动，那么经过 $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市金牛区实验外国语学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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