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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是(  )

    A: PA,PB,AD,BC 
    B: PD,DC,BC,AB
    C: PA,AD,PC,BC
    D: PA,PB,PC,AD
    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 2. 小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,(如图所示),则这们礼品盒的平面展开图是(  )

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 3. 下列四个图形中,是三棱锥的表面展开图的是(  )

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 4. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是(  )

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 5. 如图,将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形,然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒,设这个正方形纸片的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h.

    (1)若a=18cm,h=4cm,则这个无盖长方体盒子的底面面积为                                 

    (2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V=​                                

    (3)若a=18cm,试探究:当h越大,无盖长方体盒子的容积V就越大吗?请举例说明;这个无盖长方体盒子的最大容积是​                                ​.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:
  • 6. 回答下列问题:

    (1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?

    (2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第(1)题中两个多面体的f+v﹣e的值?你发现什么规律?

    (3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:
  • 7. 如图所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体.

    (1)与字母F重合的点有哪几个?

    (2)若AD=4AB,AN=3AB,长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求原长方体的容积.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:
  • 8. 在图①、②中分别添加一个或两个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:
  • 9. 小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图,拼完后,小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.

    (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题,若有多余图形,请将多余部分涂黑;若图形不全,则直接在原图中补全;

    (2)若图中的正方形边长为5cm,长方形的长为8cm,请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 10. 如图是以长为120cm,宽为80cm的长方形硬纸,在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后,将其折叠成如图所示的无盖的长方体,则这个长方体的体积为 

    难度: 中等 题型:常考题 来源: