万考题-全国中小学题库

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1．如图1是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.

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设剪去的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，折成的长方体盒子的容积为 $\text{[math]}$ ，直接写出用只含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示这个盒子的高为 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ ，盒子的容积 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，

为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 $\text{[math]}$ 之间的关系，小明列表分析：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	324	$\text{[math]}$	588	576	500	$\text{[math]}$	252	128

填空：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②由表格中的数据观察可知当 $\text{[math]}$ 的值逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值.（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么 $\text{[math]}$ （）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．按要求画图：

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如图1平面上有五个点 $\text{[math]}$ ，按下列要求画出图形.

①连接 $\text{[math]}$ ；

②画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③画出线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线；

④请在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 两点到点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小，并写出画图的依据.

有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）

难度：中等题型:常考题来源：湖北省潜江市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆州市松滋市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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难度：简单题型:常考题来源：湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内分别填入适当的数，使得折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内的三个数依次是（）

A: 0,-1,2

B: 0,2,-1

C: 2,-1,0

D: -1,0,2

难度：简单题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省盘锦市双台子区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省盐城市东台市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“”表示正方体的左面.

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难度：简单题型:常考题来源：江苏省盐城市大丰区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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