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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．（定义）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ,则称该方程为“友好方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 为“友好方程”．

（运用）① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个方程中，为“友好方程”的是（填写序号）；

若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；

若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，且它的解为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市叶集区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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2．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )

A: 100元
B: 105元
C: 110元
D: 120元

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市叶集区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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3．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成.现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了 $\text{[math]}$ 天，则所列方程正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市田家庵区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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4．某校初一(1)、(2)两个班共104人去某地参观.每班人数都在60以内，其中(1)班人数较少，不到50人.该展览的门票价格规定：单张票价格为15元；购票人数在51-100人每人门票价为13元；100人以上每人门票价为10元.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1448元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱
请问：①两班各有多少名学生?

②两班联合起来购票能省多少钱?

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市大通区（东部）2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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5．小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市长丰县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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6．某商品按成本价提高 $\text{[math]}$ 标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为元．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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7．当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工 $\text{[math]}$ 吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：

方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．

是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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8．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( )

A: 80元
B: 100元
C: 120元
D: 160元

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省克东县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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9．某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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10．一件服装的进价是200元，按标价的八折销售，仍可获利10%，该服装的标价是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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