万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．魔术大师夏尔 $\text{[math]}$ 巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连续九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同。例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4=22，4+2+8+3+5=22，5+3+7+1+6=22，2+9+1+7+3=22

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操作与发现：

在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整.

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操作与应用：

根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019.

设其中最小的数为x，则最大的数是;（用含x的式子表示）.

把图4中的9个数填写完整，并说明理由.

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难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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2．列方程解应用题.

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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3．为提高公民社会责任感，保证每个纳税人公平纳税，调节不同阶层贫富差距，营造“纳税光荣”社会氛围，2019年我国实行新的《个人收入所得税征收办法》，将个人收所得税的起征点提高至5000元（即全月个人收所得不超过5000元的，免征个人收入所得税）：个人收入超过5000元的，其超出部分称为“应纳税所得额”，国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”，该制度的前两级纳税标准如下：

①全月应纳税所得额不超过3000元的，按3%的税率计税；

②全月应纳税所得额超过3000元但不超过12000元的部分，按10%的税率计税.

按照新的《个人收入所得税征收办法》，在2019年某月，如果纳税人甲缴纳个人收入所得税75元，纳税人乙当月收入为9500元，纳税人丙缴纳个人收入所得税110元.

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难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市白云区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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4．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 6

D: 7

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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5．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：如图1，即4+3=7，观察图2，求：

u7528u542bxu7684u5f0fu5b50u5206u522bu8868u793amu548cnuff1b

u5f53y=-7u65f6uff0cu6c42nu7684u503cu3002

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市南浔区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.

A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买足球60个，跳绳x条（ $\text{[math]}$ ）

若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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8．从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A ， B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A ， B型车各多少辆？

难度：中等题型:常考题来源：四川省泸州市泸县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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9．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的 $\text{[math]}$ 还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？