如图所示，密闭气缸竖直放置（气缸上壁C处留有抽气孔），活塞将气缸分成上、下两部分，其中下部分密闭气体B可视为理想气体，气体温度为T₀ ． 现将上半部分气体A缓慢抽出，使其变成真空并密封，此过程中气体B的温度始终不变且当气体A的压强为p₀时，气体B的体积为V₁ ， 气体A的体积为4V₁ ， 密封抽气孔C后缓慢加热气体B，已知活塞因重力而产生的压强为0.5p₀ ， 活塞与气缸壁间无摩擦且不漏气，求：

①活塞刚碰到气缸上壁时，气体B的温度．

②当气体B的温度为3T₀时，气体B的压强．

如图为测量粉末状矿物密度的装置，其中A、B、C是一个玻璃容器，D是玻璃管，上端与大气相通，BD间用软管连接，内部灌有水银．测量时操作步骤如下：

①打开阀门K₁使管AB及罩C与大气相通，上下移动D使AB管中的水银面在1位置；

②关闭K，缓慢上提D，使水银面到达2位置，记下两管中水银面的高度差h₁=12.5cm；

③打开K，使水银面重新回到1位置，将m=400g的某种矿物放入C中，关闭K；

④缓慢上提D，使水银面重新达到2位置，此时两管中水银面的高度差h₂=37.5cm．

已知罩C和管AB中2位置以上部分的总体积为v₀=1000cm³ ， 不考虑环境温度及大气压强的变化，求该矿物的密度．

如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m² ， 厚度不计．可在气缸内无摩擦滑动．气缸侧壁有一个小孔，与装有水银的U形玻璃管相通．气缸内封闭了一段高为L=50cm的气柱（U形管内的气体体积不计）．此时缸内气体温度为27℃，U形管内水银面高度差h_l=5cm．已知大气压强p₀=1.0×l0⁵Pa，水银的密度ρ=13.6×10³kg/m³ ， 重力加速度g取10m/s² ．

①求活塞的质量m；

②若在活塞上缓慢添加M=26.7kg的沙粒时，活塞下降到距气缸底部H=45cm处，求此时气缸内气体的温度．

如图所示，粗细均匀的“T”型细管竖直放置，竖直管A、B的两端封闭，水平管C的右端开口且与大气相通．当光滑活塞上不施加外力时，A、B两部分空气柱的长度均为30cm，竖直管中水银柱长度为15cm，C管中水银柱长度为4.2cm．大气压p₀=75cmHg．现用外力缓慢推动活塞，恰好将C管中水银全部推入竖直管中；固定活塞，再将“T”型细管以水平管C为轴缓慢转动90°，求这时A端空气柱的长度．

如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，活塞面积为0.01m² ． A与B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气．A的质量为M=10kg，B的质量可不计，B与一劲度系数k=2×10³N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，平衡时，两活塞问的距离l₀=0.65m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后再次平衡，此时，用于压A的力F=2×10²N，求活塞A向下移动的距离．（假定气体温度保持不变，g=10m/s²）