如图，高度足够大的、导热的圆柱形汽缸A、B竖直放置，其内部的横截面积分别为S_a=4．×10^﹣3m²、S_b=1.0×10^﹣3m² ， 两气缸底部用容积不计的细管连通．用质量分别为m_a=4.0kg、m_b=2.0kg的a、b两个活塞在两气缸内封闭了一定质量的理想气体，活塞a的上方有定位卡．当气体温度为27℃时，活塞a与定位卡紧贴，此时两气缸内封闭气体的总体积为V0=400mL．已知外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s² ， 两个活塞与气缸壁之间均不漏气且无摩擦．问：

如图所示为研究自由落体运动的玻璃管，玻璃管上端封闭，下端有阀门，玻璃的容积为1000mL，做实验前需要抽气机将管内的空气通过阀门抽出．设抽气前，玻璃管内的空气压强为1个大气压．抽气机的容积为10mL，抽气机每抽1次气，可从玻璃管内部抽出处于当时压强下的空气10mL．设在温度不变的条件下抽5次，则玻璃管内部剩余空气的压强大约是多少个大气压？

如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l₁=25.0cm的空气柱，中间有一段长l₂=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃=40.0cm．已知大气压强为p₀=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l₁′=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

如图所示，两个相同的竖直玻璃管A、B下端通过橡胶软管相连，玻璃管中装有适量的水银，两玻璃管的上端封闭，使两玻璃管中分别封闭一段气柱，气柱的长均为L=10cm，A管中空气柱的压强为P₁=76cmHg，两管中气体温度均为33℃，A管中水银液面比B管水银液面高出8cm，两玻璃管的长度足够长．

①保持A管不动，将B管缓慢上提，则B管上提的高度为多少，可以使两管中水银液面相平？

②若将A管中气体温度升高△T，B管中气体温度降低△T，则△T为多少时，可以使两管中水银液面相平？

如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前球的总体积V=2L，压强为p₁=latm，充气筒每次充入△V=0.2L压强为l atm的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，球内气体可视为理想气体，取阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^﹣1 ．

（i）求充气多少次可以让球内气体压强增大至p₂=3atm；

（ii）已知空气在p₁=l atm、17℃时的摩尔体积为V_mol=24L/mol，求满足第（1）问的球内空气分子数目N．

一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示．A状态的压强为1×10⁵Pa，求：

（i）B状态的温度；

（ii）完成一个循环，气体与外界热交换的热量．