万考题-全国中小学题库

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1．竖直平面内水平弹簧连接一个套在斜杆上的小球,小球无初速度释放,当小球距离O点最近时恰好为弹簧原长,当小球运动到O点正下方吋,速度恰好减小为零,忽略一切摩擦,弹簧始终在弹性限度之内,已知竖直虚线与斜杆夹角为30°,下列说法正确的是（）

A: 弹簧的弹性势能一直增大

B: 小球在弹簧与斜杆垂直时速度最大

C: 重力的功率先增大后减小

D: 小球在最高点时的机械能大于在最低点时的机械能

难度：中等题型:常考题来源：广西柳州市柳铁一中2018-2019学年高三上学期物理高考模拟试卷

2．质量为5×10³ kg的汽车从静止开始匀加速启动，经过5秒速度达到 $\text{[math]}$ =10m/s，随后以 $\text{[math]}$ 的额定功率沿平直公路继续前进，经60s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.0×10³N．求：

汽车的最大速度 $\text{[math]}$ ；

汽车匀加速启动时的牵引力；

汽车从启动到达到最大速度的过程中经过的路程 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：福建省平和县第一中学2019-2020学年高三上学期物理第一次月考试卷

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3．如图所示，半径为R=0.4m的 $\text{[math]}$ 圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m=0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方.某时刻将两小球山静止释放，最终它们在平面上运动，g取10m/s² ，则（）

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A: 两小球由静止释放后速度大小相等，最终在水平面上运动的速度大小为2m/s

B: 小球甲下滑过程中重力对它做功的功率一直增大

C: 小球甲下滑到圆弧轨道最低点对轨道的压力的大小为10N

D: 整个过程中轻杆对小球乙做的功为为1J

难度：中等题型:常考题来源：河北省张家口市2019-2020学年高三上学期物理10月阶段检测试卷

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4．利用如图所示实验装置可以演示小球摆动过程中机械能守恒，不可伸长的强度足够大的细线悬挂在O点，摆球系于其下端，从A点由静止释放，经过最低点C后可到达与A等高的B点。若小球所受空气阻力可忽略不计，OC连线上各点均可钉钉子，若分别在OC连线上的P、N、Q各点钉钉子，OP＝PN，NQ＝QC。每次均将摆球从A点由静止释放，不计绳与钉子碰撞时机械能的损失。钉子钉在以下四种情况中的不同位置，其中小球在细线碰到钉子以后仍能摆到与A等高的点的是( )

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A: P点

B: N点

C: Q点

D: N、Q之间（除N点、Q点以外）的某点

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区人大附中2019-2020学年高三上学期物理10月月考试卷

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5．如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度v₀向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g=10m/s² ，则：

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B滑块至少要以多大速度向前运动；

如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少。

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高三上学期物理10月月考试卷

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6．如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径 $\text{[math]}$ 的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度 $\text{[math]}$ ，水平距离 $\text{[math]}$ ，水平轨道AB长为 $\text{[math]}$ ，BC长为 $\text{[math]}$ ，小球与水平轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
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若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？

若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高二上学期物理第一次月考试卷

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7．一端系一质量也为m的小球(大小不计)，今将小球拉至悬线与竖直方向成60°角的位置，由静止释放，小球到达最低点时与Q发生碰撞，且碰撞时间极短，无能量损失．已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的2倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ ， M∶m＝4∶1，重力加速度为g.求：

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小物块Q离开平板车时的速度大小；

平板车P的长度．

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高二上学期物理第一次月考试卷

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8．光滑管状轨道 $\text{[math]}$ 由直轨道 $\text{[math]}$ 和圆弧形轨道 $\text{[math]}$ 组成，二者在 $\text{[math]}$ 处相切并平滑连接， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条水平线上， $\text{[math]}$ 竖直．一直径略小于圆管直径的质量为 $\text{[math]}$ 的小球，用细线穿过管道与质量为 $\text{[math]}$ 的物块连接，将小球由 $\text{[math]}$ 点静止释放，当小球运动到 $\text{[math]}$ 处时细线断裂，小球继续运动．已知弧形轨道的半径为 $\text{[math]}$ ，所对应的圆心角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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若 $\text{[math]}$ ，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小．

若 $\text{[math]}$ ，求小球从 $\text{[math]}$ 点抛出后下落高度 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 点的水平位移．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，小球能够运动到 $\text{[math]}$ 点？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省黄桥中学2019-2020学年高三上学期物理第一次月考试卷

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9．质量为 $\text{[math]}$ 的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过程中加速度 $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系和动能 $\text{[math]}$ 、机械能 $\text{[math]}$ 随下落位移 $\text{[math]}$ 的变化关系，其中可能正确的（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：江苏省黄桥中学2019-2020学年高三上学期物理第一次月考试卷

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10．如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径．水平轨道CM与圆弧轨道在C点相切，轨道上有一轻弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)．一质量为m的小物块自A处以竖直向下的初速度v₀＝ $\text{[math]}$ 滑下，到C点后压缩弹簧进入水平轨道，被弹簧反弹后恰能通过B点．重力加速度为g，求：

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物块通过B点时的速度大小；

物块离开弹簧刚进入半圆轨道C点时对轨道的压力大小；

弹簧的最大弹性势能．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省东海县第二中学2019-2020学年高三上学期物理10月月考试卷

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