万考题-全国中小学题库

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1． 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。

为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为 $\text{[math]}$ ，火星的公转周期为 $\text{[math]}$ 。

a．已知地球公转轨道半径为 $\text{[math]}$ ，求火星公转轨道半径 $\text{[math]}$ 。

b．考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔 $\text{[math]}$ 。

火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为 $\text{[math]}$ 的探测器沿1号轨道到达B点时速度为 $\text{[math]}$ ，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为 $\text{[math]}$ 、速度变为与 $\text{[math]}$ 垂直的 $\text{[math]}$ 。

a．求喷出气体速度u的大小。

b．假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为 $\text{[math]}$ ，求此次“侧手翻”消耗的化学能 $\text{[math]}$ 。

难度：中等题型:模拟题来源：北京市海淀区2022届高三下学期物理一模考试试卷

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2．质量均为m的两个星球A和B，相距为L，它们围绕着连线中点做匀速圆周运动。观测到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出的周期T₀ ，且 $\text{[math]}$ k。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省马鞍山市2022届高三下学期理综物理第二次教学质量检测试卷

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3． 2021年4月29日，中国空间站天和核心舱成功发射并准确进入预定轨道｡因空间站绕行时受稀薄大气的阻力影响，离地高度会在418km~421km之间发生变化｡当轨道半径变小时，空间站的（）

A: 运行速度变大

B: 运行速度大于第一宇宙速度

C: 运行周期变大

D: 向心加速度变小

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省蚌埠市2022届高三下学期理综物理第三次教学质量检查（三模）试卷

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4．如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 、密度均匀的球体 $\text{[math]}$ 表面 $\text{[math]}$ 处有一质量为 $\text{[math]}$ 的质点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的万有引力为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 中挖去一半径为 $\text{[math]}$ 的球体 $\text{[math]}$ 后，剩下部分对质点 $\text{[math]}$ 的万有引力为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？

难度：中等题型:常考题来源：广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期物理第一次联考试卷

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5． 2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一顆白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可估算出该气态行星的角速度约为（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期理综物理质量检测试卷

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6．如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，比较物体a和卫星b（）

A: 角速度大小近似相等

B: 线速度大小近似相等

C: 向心加速度大小近似相等

D: 所受地球引力大小近似相等

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2022届高三下学期物理一模试卷

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7．设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，自转角速度为ω，地球质量为M，地球的第一宇宙速度为v₁ ，同步卫星离地球表面的高度为h，万有引力常量为G，则同步卫星的线速度大小v是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高一下学期物理3月联考试卷1

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8．载人飞船的舱内有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计的示数为F₀ ．在载人飞船随火箭竖直向上匀加速度升空的过程中，当飞船离地面高为H时宇航员观察到体重计的示数为F，已知地球半径为R，第一宇宙速度为v，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响．试求：

物体质量m₀；

地球的质量M；

火箭上升的加速度大小a．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高一下学期物理3月联考试卷2

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9．载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计的示数为 $\text{[math]}$ 。在载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时，宇航员观察到体重计示数为F。设地球半径为R，第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ ，求：

该物体的质量；

火箭上升的加速度。

难度：中等题型:常考题来源：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高一下学期物理3月联考试卷1

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10． 2021年5月15日，中国首次火星探测任务“天问一号”着陆巡视器安全“到站”，着陆乌托邦平原，红色火星第一次留下了中国印迹。在发射探测器的过程中，探测器绕地球在轨道1上做匀速圆周运动的轨道半径为R₁（图a），绕火星在轨道2上做匀速圆周运动的轨道半径为R₂（图b）。地球与火星的质量分别为M₁、M₂ ，二者均可视为质量分布均匀的球体。在相同时间内，探测器与地球球心连线扫过的面积为S₁与火星中心连线扫过的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：2022届河南省六市高三（下）第一次联合调研检测理综物理试题

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