万考题-全国中小学题库

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1．一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴 $\text{[math]}$ 转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为 $\text{[math]}$ 。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求：

若圆锥筒保持静止，小物体从A点静止下滑到O点，所需的时间为多少？

若圆锥筒匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？

若缓慢改变圆锥筒匀速转动的角速度，要使小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度与最小角速度之比为多大？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省池州市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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2．如图所示，某同学设计一个实验装置验证向心力公式，在一个支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的圆盘，用铅垂线找到圆盘中心正下方标记为O点，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：

①用刻度尺测出细绳悬点到球心的距离L，用天平测量小球的质量m，记录当地的重力加速度g的大小；

②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，传感器在激光器的正下方，调节激光器和传感器的水平位置，使小球经过左侧时激光刚好照到小球中心，记下传感器的中心位置M，并用刻度尺测出 $\text{[math]}$ 的距离为R；

③当小球经过激光器正下方时开始计时，并记录为1次，记录小球第n次到达激光器正下方的时间t；

④切断电源，整理器材。

根据向心力公式，小球做匀速圆周运动需要的向心力 $\text{[math]}$ .

分析小球受力可求出小球的合外力 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 向心力公式得以验证。

难度：中等题型:常考题来源：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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3．如图所示，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A的质量为 $\text{[math]}$ ， B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为 $\text{[math]}$ 。当圆台转动时，三物体均没有打滑，则下列说法不正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

A: 这时C的向心加速度最大

B: 这时B物体受的摩擦力最小

C: 若逐步增大圆台转速，B比A先滑动

D: 若逐步增大圆台转速，C比B先滑动

难度：中等题型:常考题来源：江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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4．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值，如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

本实验采用的科学方法是____。

在研究向心力的大小F与质量m的关系时，要保持相同。

若两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为。

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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5．如图，向心力演示器塔轮自上而下有三层，对应各层左、右半径之比分别是1∶1、2∶1和3∶1，A、C到左、右塔轮中心的距离相等，A、B的距离等于A到左塔轮中心的距离。实验时转动手柄，塔轮、长槽和短槽随之转动。

在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是____。

保持两小球质量相等，将小球分别放在B处和C处，同时左、右塔轮采用1∶1半径比，可得到的关系是；将小球分别放在A处和C处，同时左、右塔轮采用2∶1半径比，可得到的关系是；（填正确选项字母）

A．质量和角速度一定时，向心力的大小与半径的关系

B．质量和半径一定时，向心力的大小与角速度的关系

在探究角速度和半径一定的条件下向心力与小球质量的关系时，应将质量不同的两小球分别放在处（选填“A和B”、“A和C”或“B和C”），同时左、右塔轮采用的半径比应为（选填“1∶1”、“2∶1”或“3∶1”）。

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2021-2022学年高一下学期物理期中质量监测试卷

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6．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力，重力加速度为g。

小球做匀速圆周运动所需的向心力由____提供；

在某次实验中，小球沿半径为r做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小 $\text{[math]}$ （用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小 $\text{[math]}$ （用m、h、r及相关的常量表示）。

难度：中等题型:常考题来源：江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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7．如图所示为某研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。

在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为m，重力加速度为g。部分实验步骤如下：

①用天平测出钢球的质量m；

②将钢球用细线拉起，贴近钢球，在其下方平放一张画有多个同心圆的白纸，使其圆心恰好位于悬点正下方；

③使钢球做圆锥摆运动；

④通过纸上的圆对照得出钢球做匀速圆周运动的轨迹；

⑤用秒表测量钢球的转动周期；

⑥用刻度尺测出轨迹的半径；

小球做匀速圆周运动所受的向心力是____（选填选项前的字母）；

在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小 $\text{[math]}$ =（用m、n、t、r及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=（用m、h、r及相关的常量表示）；

保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力F与向心力 $\text{[math]}$ 大小相等，则这些图像中合理的是____选填选项的字母。

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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8．如图所示，“旋转秋千”中的两相同座椅上，分别坐有质量不同的AB两人，且A的质量大于B的质量，两座椅通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）

A: A的速度比B的大

B: A与B的向心加速度大小相等

C: A与B所需向心力的大小可能相等

D: 悬挂AB的缆绳与竖直方向的夹角相等

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市八校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷

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9．某学校新进了一批传感器，小明在老师指导下，在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与物体质量、轨道半径及转速的关系。实验装置如图甲所示。带孔的小清块套在光滑的水平细杆上。通过细杆与固定在转轴上的拉力传感器相连。小滑块上固定有转速传感器。细杆可绕转轴做匀速圆周运动小明先保持滑块质量和轨道半径不变来探究向心力与转速的关系。

小明采用的实验方法主要是____。（填正确答案标号）

若拉力传感器的示数为F，转速传感器的示数为n，小明通过改变转速测量出多组数据，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是____。

小明测得滑块做圆周运动的半径为r，若F、r、n均取国际单位，图乙中图线的斜率为k，则滑块的质量可表示为m=。

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷

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10．用如图所示的实验装置探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 以及半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。下列说法正确的是（）

A: 若要研究向心力与质量的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径相等，质量不同的钢球运动半径相同

B: 若要研究向心力与角速度的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径不相等，质量相同的钢球运动半径相同

C: 若要研究向心力与半径的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径不相等，质量相同的钢球运动半径不相同

D: 以上说法都不对

难度：中等题型:常考题来源：河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

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