万考题-全国中小学题库

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1．自行车的后面一般都会安装本身并不发光的尾灯，如图甲所示。尾灯是由实心透明材料做成的结构体，截面由长方形和多个等腰直角三角形组成。夜间，当后面汽车的灯光垂直尾灯照射时，光线在尾灯内经两次全反射后会沿着相反的方向返回，如图乙所示，使后车司机容易发现。已知图乙中尾灯最薄处的厚度和右侧等腰直角三角形的直角边长均为d，光在空气中的速度看作c。

求尾灯材料的折射率至少应为多大。

若尾灯材料的折射率取(1)中的值，求光在尾灯中的传播时间(不考虑光在尾灯中的多次反射)。

难度：中等题型:常考题来源：选择性必修一第四章光专题强化练6 科技、生产、生活中的折射和全反射【xm】

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2．很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是 ( )

A:

B:

C:

D:

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3．在浅水中航行的潜艇为了观察水面情况，常使用潜望镜。潜望镜有些是用两个相同的全反射棱镜(截面为等腰直角三角形)，有些是用两个平面镜(厚度不计)，平面镜和全反射棱镜安装在潜望镜的同一位置，光路如图所示。已知某潜望镜用的全反射棱镜的直角边长为L，折射率为n，真空中的光速为c。对于该潜望镜，用全反射棱镜与用平面镜，光线通过潜望镜的时间差为 ( )

A:

B:

C:

D:

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4．回归反光膜是由高折射率透明陶瓷圆珠、高强度黏合剂等组成的复合型薄膜材料。在夜间，它能使各种角度车灯射出的光线逆向返回，使标志牌上的字特别醒目。一束平行光(宽度远大于陶瓷圆珠直径和圆珠间距)沿垂直基板方向照射到圆珠上，为使折射入陶瓷圆珠的光能发生全反射，则制作陶瓷圆珠材料的折射率n至少为 ( )

A:

B:

C:

D:

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5．在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳光通过小冰晶发生折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六边形冰晶上发生折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度(填“大”或“小”)。如果让太阳光从冰晶射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光(填“a”或“b”)更容易发生全反射。

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6．宽为10 m、中央水深为4 m的池塘边有一棵树，站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为1.5 m，树顶端到水面的高度为6 m，则水的折射率为。若在水面上各处都看不到该光，则至少要在水面上铺设直径为m的遮光膜。(结果可用根号表示)

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7．已知某红宝石激光器发出的激光由空气斜射到折射率n= $\text{[math]}$ 的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如图所示。真空中的光速c=3.0×10⁸ m/s。

求从O点射入薄膜中的光的折射角及速率。

一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)，如图，单色光照射到薄膜上表面a，一部分光从上表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜下表面b反射回来，再从上表面折射出去(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt。理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是:Δt的最大值Δt_m与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δt_m·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象。若该激光频率ν=4.32×10¹⁴ Hz，它的频率宽度Δν=8.0×10⁹ Hz，试估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度d_m。

难度：困难题型:常考题来源：选择性必修一第四章光第3~6节综合拔高练五年高考练【xm】

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8．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角(填“小于”“等于”或“大于”)60°。

难度：中等题型:常考题来源：选择性必修一第四章光第1~2节综合拔高练五年高考练【xm】

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9．如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率为 $\text{[math]}$ 。

(ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;

(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

难度：中等题型:常考题来源：选择性必修一第四章光第1~2节综合拔高练五年高考练【xm】

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10．小莉家里有一块未知材料的长方体透明砖。小莉为了测定它的折射率，进行了如下操作:她首先在水平桌面固定一张白纸，不放透明砖，直接用一束红光照射到白纸上，红光与水平方向的夹角θ=37°，在白纸上出现亮点，标记为A点。现保持入射光方向不变，在光源和A点之间放上透明砖，透明砖左侧的白纸上出现一个亮点，标记为B点，在玻璃砖右侧出现两个亮点，标记为C、D点。移去透明砖，测得A、B两点之间的距离为1.2 cm，C、D两点之间的距离为4.8 cm。不考虑光在透明砖表面的多次反射。(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

作出形成亮点B、C、D的光路图;

求透明砖的折射率。(结果可以用根号表示)

难度：中等题型:常考题来源：选择性必修一第四章光第1~2节综合拔高练五年高考练【xm】

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