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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，为测量池塘宽度 $\text{[math]}$ ，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并分别延长至点C，D，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连接 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出池塘宽度 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市邹城市2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，点B、E、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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4．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N.

求证： $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ .

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5．如图， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，已知AB、CD相交于点O，且AD=CB，AB=CD．求证：∠A=∠C．

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7．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（）

A: SAS
B: ASA
C: AAS
D: SSS

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8．如图，E ， F是BD上的两点，BE＝DF ， ∠AEF＝∠CFE ，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　）

A: ∠B＝∠D
B: AD∥BC
C: AE＝CF
D: AD＝BC

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9．如图，大小不同的两块三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 直角顶点重合在点C处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点A恰好在线段 $\text{[math]}$ 上．

找出图中的全等三角形，并说明理由；

当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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10．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P ，若AC＝BC ， AD＝BE ， CD＝CE ， ∠DCE＝55°，则∠APB的度数为．

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