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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．材料1：我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）的方程叫二元一次方程.若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为整数，则称二元一次方程 $\text{[math]}$ 为整系数方程.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大公约数的整倍数，则方程有整数解.例如方程 $\text{[math]}$ 都有整数解；反过来也成立.方程 $\text{[math]}$ 都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数.

材料2：求方程 $\text{[math]}$ 的正整数解.

解：由已知得： $\text{[math]}$ ……①

设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），则 $\text{[math]}$ ……②

把②代入①得： $\text{[math]}$ .

所以方程组的解为 $\text{[math]}$ ，

根据题意得： $\text{[math]}$ .

解不等式组得0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ .所以 $\text{[math]}$ 的整数解是1，2，3.

所以方程 $\text{[math]}$ 的正整数解是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据以上材料回答下列问题：

下列方程中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ .没有整数解的方程是（填方程前面的编号）；

仿照上面的方法，求方程 $\text{[math]}$ 的正整数解；

若要把一根长30 $\text{[math]}$ 的钢丝截成2 $\text{[math]}$ 长和3 $\text{[math]}$ 长两种规格的钢丝（两种规格都要有），问怎样截才不浪费材料？你有几种不同的截法？（直接写出截法，不要求解题过程）

难度：困难题型:常考题来源：重庆市长寿区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 不能确定值

难度：中等题型:常考题来源：重庆市长寿区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．班主任王老师说：“课辅活动时，我班一半的同学在参加科技活动，四分之一的同学在学音乐，七分之一的同学在练书法，还剩不足6名同学在操场上踢足球”，则王老师的这个班学生人数最多为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市长寿区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解与最小整数解的差为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市长寿区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市2021年数学中考模拟试卷（6月）

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6．第四届数字中国建设峰会于2021年4月25-26日在福州举行，“福建特产”助力福州打动中国，某特产公司为峰会设计手工礼品，投入 $\text{[math]}$ 元.若以2包茉莉花茶和1件脱胎漆器作为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1包茉莉花茶和3件脱胎漆器作为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.

若 $\text{[math]}$ ，求1包茉莉花茶与1件脱胎漆器的制作成本各是多少？

若把 $\text{[math]}$ 元钱全部用于制作茉莉花茶，总共可以制作多少包茉莉花茶？

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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7．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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8．下列运算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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