万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：简单题型:常考题来源：河北省唐山市滦南县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．因式分解： $\text{[math]}$ ．

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3．已知：m+2n﹣3＝0，则2^m•4ⁿ的值为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦南县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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4．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

探究：上述操作能验证的等式是：___．（请选择正确的一个）

应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面的题目：若x+2y＝6，x﹣2y＝5，则x²﹣4y²+4的值为．

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8．一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

小红做错的或不完整的题目是（填序号）；

把（1）题中题目的正确答案写在下面．

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9．整式的乘法与因式分解是有理数运算的自然延伸，也是代数知识的基本内容，请利用相关知识解决下面的问题：

化简计算：（n+2）（4n﹣8）+17；

在（1）题结果的基础上，增加一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式进行因式分解，请写出所有这样的单项式，并进行因式分解；

试说明两个连续奇数的平方差能够被8整除．

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