万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．观察、思考与验证

如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 .

如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上.试说明：∠ACE=90°.

伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的<新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程.

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4．若a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ABC的三边长，且满足a²﹣2ab+b²＝0，b²﹣c²＝0，则 $\text{[math]}$ ABC的形状是（）

A: 直角三角形

B: 钝角三角形

C: 等腰直角三角形

D: 等边三角形

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5．已知x+y＝2，则 $\text{[math]}$ （x²+2xy+y²）的值为.

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6．

分解因式：（2a＋b）²﹣（a＋2b）²；
化简： $\text{[math]}$ .

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7．将多项式x﹣x³因式分解正确的是（）

A: x（x²﹣1）

B: x（1﹣x²）

C: （1＋x）（1﹣x）

D: x（1＋x）（1﹣x）

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8．已知a﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市成华区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．已知a＝ $\text{[math]}$ +1，b＝ $\text{[math]}$ ﹣1，试求a²+2ab+b²的值.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市浦北县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．分解因式：2x²﹣98＝．

难度：中等题型:常考题来源：云南省玉溪市红塔区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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