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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为落实“十个一“活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队．请你利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知线段a的长度为11，现从1～10这10条整数线段中任取两条，能和线段a组成三角形的概率为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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3．在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的4个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：

摸球试验的次数

100

200

500

1000

摸出白球的次数

21

39

102

199

根据列表可以估计出n的值为（）

A: 4
B: 16
C: 20
D: 24

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市北区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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4．在一个不透明的盒子中只装2枚白色棋子和2枚黑色棋子，它们除颜色外其余均相同．从这个盒子中随机地摸出 $\text{[math]}$ 枚棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出 $\text{[math]}$ 枚棋子记下颜色．

请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子是不同颜色的概率．

若小明、小亮做游戏，游戏规则是：两次摸出的棋子颜色不同则小明获胜，否则小亮获胜．你认为这个游戏公平吗?请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市北区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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5． 2022年冬奥会将在中国北京举行，小明和小刚都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．“短道速滑”、B．“冰球”、C．“花样滑冰”和D．“跳台滑雪”．小明和小刚计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．

小明选择项目C．“花样滑冰”的概率是多少？

用画树状图或列表的方法，求小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市平度市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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6．设关于x的一元二次方程x²＋2ax＋b＝0，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4三个数中任取的一个数，求该方程有两个不相等的实数根的概率．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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7．一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为个．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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8．祖国至上、团结协作、顽强拼搏、永不言败，女排精神代代流传．中国女排一路都在创造奇迹，书写中国人的传奇…．2020年9月，电影《夺冠》正式上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3的三个小球（除编号外都相同）．从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和为奇数，则小亮胜，若两次数字之和为偶数，则小丽胜．

请用列表或画树状图的方法表示摸球所有可能出现的结果；

这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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9．在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有（）个．

A: 8
B: 9
C: 14
D: 15

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市城阳区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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10．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字3、－3、6、－6的小球，小球的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 $\text{[math]}$ ，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 $\text{[math]}$ ．

用列表法或树状图法表示出（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）所有可能出现的结果；

求小明、小华各取一次小球所确定的数字和为0的概率．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市城阳区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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摸球试验的次数	100	200	500	1000
摸出白球的次数	21	39	102	199