万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．观察下列各算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64…通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰²¹的个位数字是 .

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】四川省达州市达川第四中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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2．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市简阳市2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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3．一个棱柱有5个侧面，那它有条棱，个顶点.

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4．观察下列图形的规律，第3个图形中共有个点，第7个图形中共有个点.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市成都市七中育才学校2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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5．如果一个n棱柱有18个顶点，那么底面边数n以及面数m分别为（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6．如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m的值为（）

A: 0
B: 1
C: 4
D: 8

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7．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为cm.

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8．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n=40，则：，若当n=505，对进行到第2021次“F”运算的结果是.

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市临巴中学2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

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9．一般地，n个相同的因数.相乘a×a×a……a×a记作aⁿ ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为L₂（8），则L₂（8）=3，一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为L_a（b）=n，如3⁴=81，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为L₃（81）=4.

下列各“劳格数”的值：L₂（4）=，L₂（16）=，L₂（64）=.

观察（1）中的数据易4×16=64此时L₂（4），L₂（16），L₂（64）满足关系式.

由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗？L_a（M）+L_a（N）=.（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）.

据上述结论解决下列问：已知，L_a（3）=0.5，求L_a（9）的值和L_a（81）的值.（a＞0且a≠1）

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10．某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示.（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）