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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是平面上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至点E，使 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点F.连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，G.

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，若G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的周长.

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点E，F满足以下条件中的一个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

其中，能使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的条件个数为（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

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4．为让学生们进一步了解历史，传承和弘扬红岩精神，某校决定开展“渣滓洞、白公馆、红岩村、歌乐山烈士林园”游学活动.该校八年级共有师生550人，经研究决定，租用当地租车公司共12辆A、B两种型号的客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校的有关两种型号客车的载客量和租车信息：

型号	载客量	租金单价
A	50	900元/辆
B	40	800元/辆

注：载客量是指每辆客车最多可载师生的人数.

若学校租A型车x辆，且租车公司最多能提供10辆A型车，根据上述信息，回答下列问题：

求出x的取值范围；

如果总的租车费用为y元，请写出y与x之间的函数表达式，并求出最省钱的租车方案.

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的周长为6，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

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6．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

如图2，当E为 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

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7．下列说法正确的是（）

A: 对角线互相垂直的四边形是菱形

B: 一组对边平行的四边形是平行四边形

C: 对角线相等的四边形一定是矩形

D: 一组邻边相等的矩形是正方形

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8．如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.下列结论中正确是（）
① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

A: ①②
B: ②④
C: ②③
D: ③④

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9．在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，结合图象研究函数的性质并对其性质进行应用的过程.小朱对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：

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10． 2021年6月，第二十三届重庆国际汽车展览会在悦来国博中心举行，自行车骑行爱好者小明和小花两人相约沿着同一条线路从新牌坊出发前往悦来国博中心观看车展.小明和小花分别以不同的速度匀速骑行，小花比小明早出发10分钟，小花出发15分钟之后，小明以原速度的三倍继续骑行，经过一段时间后，小明先到达悦来国博中心，小花一直保持原速前往国博中心.在此过程中，小明和小花两人相距的路程 $\text{[math]}$ （单位：米）与小花骑行的时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）之间的关系如图所示，则以下结论正确的有几个（）
①小明原来的速度为100米每分钟；②两人相遇的时候小花一共骑行了40分钟；③整个过程中两人相距最远3000米；④小花比小明晚到18分钟.

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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