万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B（0，－2），交直线 $\text{[math]}$ 于点C ，点C的纵坐标为－1，点D是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点D作x轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点E ．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
当DE＝2AB时，求点D的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市定南县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为﹣1＜x＜2，则a+b的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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3．计算：|﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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4．小明同学解方程组 $\text{[math]}$ 的过程如下：

解：①×2，得2x﹣6y＝2③

③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7

﹣7y＝﹣5，y＝ $\text{[math]}$ ；

把y＝ $\text{[math]}$ 代入①，得x﹣3× $\text{[math]}$ ＝1，x＝ $\text{[math]}$

所以这个方程组的解是 $\text{[math]}$

你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．

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5．已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y ，则可表示为（）

A: y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1
B: y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣1
C: y＝ $\text{[math]}$ x+1
D: y＝ $\text{[math]}$ x﹣1

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6．已知a＞b ，则下列不等式成立的是（）

A: a+3＞b+4
B: 2a＜2b
C: a﹣1＞b﹣1
D: ﹣4a＞﹣4b

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7．已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+3y的值为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: 5
D: 6

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8．解不等式 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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9．某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元．

该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是元；

该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？

该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝ $\text{[math]}$ ×100%）

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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