万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$

求a的值；

m为任意实数，当m为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？求出这个最小值．

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3．如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m ，再进行第二次计算．

当m＝100时，求输出的结果是多少？

若m＝5，求运算进行多少次才会停止？

若运算进行了5次才停止．求m的取值范围．

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4．丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

如图1，已知AB $\text{[math]}$ CD ，点E在两平行线的内侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）

如图2，已知AB $\text{[math]}$ CD ，点E在两平行线的外侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝α ， ∠ECD＝β ．

①求∠AEC的大小（用含α ， β的代数式表示）；

②作∠ECD的平分线交AB于点G ，连接GE ， AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α ， β的度数．

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5．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ， D、C分别在M、N的位置上．

若∠EFG＝50°，则∠1＝°．

若∠EFG＝x°，则∠3﹣∠2＝．（用含x的代数式表示）

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6．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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7．若a+2b＝8，3a+4b＝18，则2a+3b的值为．

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8．一场活动中活动主办方为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，

如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？

设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？

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