万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是 -3的相反数，按要求完成下列各小题．

请在数轴上标出点B和点C；

求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；

若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年七年级上学期数学9月月考试卷

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2．已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数．

若□表示的数是3，求△表示的数；

若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数；

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年七年级上学期数学9月月考试卷

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3． “收获是努力得来的”，在数轴上，若点C到点A的距离刚好是3，则点C叫做点A的“收获点”，若点C到A、B两点的距离之和为6，则点C叫做A、B的“收获中心”.

如图1，点A表示的数为﹣1，则A的收获点C所表示的数应该是；

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的收获中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；

如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过t秒时，电子蚂蚁是A和B的收获中心，求t的值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市苏州工业园区第一中学2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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4．数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数是-1，点 $\text{[math]}$ 对应的数是1，一只小虫从点 $\text{[math]}$ 出发沿着数轴的正方向以每秒1个单位的速度爬行至 $\text{[math]}$ 点，又立即返回到 $\text{[math]}$ 点，共用了4秒钟.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州工业园区2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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5．先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，求m和n的值.

解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，

∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9＝0，

∴（m+n）²+（n﹣3）²＝0，

∴m+n＝0，n﹣3＝0，

∴m＝﹣3，n＝3.

问题：

若x²+2y²+2xy+4y+4＝0，求y^x的值.

已知△ABC的三边长分别为a，b，c（其中a，b，c均不相等），满足a²+b²＝6a+8b﹣25，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县西片2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”.方程的解的个数会有哪些可能呢？

根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知：关于x的方程x²+1＝0的解的个数为；

根据“几个数相乘，若有因数为0，则乘积为0”可知方程（x+1）（x﹣2）（x﹣3）＝0的解不止一个，直接写出这个方程的所有解；

结合数轴，探索方程|x+1|+|x﹣3|＝4的解的个数；（写出结论，并说明理由）

进一步可以发现，关于x的方程|x﹣m|+|x﹣3|＝2m+1（m为常数）的解的个数随着m的变化而变化…请你继续探索，直接写出方程的解的个数与对应的m的取值情况.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县西片2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．某学校加强教育信息化的建设的投入，今年投入了50万元，计划明年、后年两年共投入120万元，设明年、后年两年平均每年增长率为x，根据题意，可列出方程为（　　）

A: 50+50 （1+x）²＝120

B: 50（1+x）+50 （1+x）²＝120

C: 50+50 （1+x）+50 （1+x）²＝120

D: 50 （1+x）²＝120

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小熙同学幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片，如图，该照片(中间的矩形)长29cm，宽为20cm，他想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框(阴影部分)，且镜框所占面积为照片面积的 $\text{[math]}$ ，为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区部分学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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9．在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个.若月25日和26日较前一天的增长率均为x，则满足的方程是（　　）

A: 5000（1+x）²＝22500

B: 5000（1﹣x）²＝22500

C: 5000+5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

D: 5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月联考试卷

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10．若关于x的一元二次方程x²+ax-6=0的一个根是3，则a=.

难度：简单题型:真题来源：2021年江苏宿迁中考数学补题（17题）

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