万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器中的水面高度上升了 $\text{[math]}$ ，求长方体塑料容器中的水面下降的高度.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市秦都区双照中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试

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2．如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=60°,∠C=40°

求∠DAE的度数.

探究:小明认为如果条件∠B=60° ,∠C=40° ，改成∠B-∠C=20°，也能得出∠DAE的度数?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

3．如图1，线段AB、CD相交于点О，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题:

在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:

仔细观察,在图2中“8字形”的个数个;

在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数;

如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)

难度：困难题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

4．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )

A: ∠A:∠B:∠C=2:3:5

B: ∠A-∠C=∠B

C: ∠A=∠B=2∠C

D: ∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

5．在Rt△ABC中，∠ACB=90º,CD是AB边上的高，AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,

求CD的长;
若AE是BC边上的中线,求△ABE的面积

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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6．己知a，b，c是三角形的三边长，化简:|a-b+cl-la-b-cl=

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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7．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A: 1、3、4
B: 3、3、7
C: 20、15、8
D: 5、15、8

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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8．在△ABC中，作出AC边上的高,正确的是（ )

A: ①
B: ②
C: ③
D: ④

难度：简单题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2.已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：

如果点A表示数﹣5，将点A向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；

如果点A表示数a，将A点向左移动10个单位长度，再向右移动70个单位长度，终点B表示的数是50，那么a＝，到A、B两点距离相等的点表示的数为；

在（2）的条件下，若电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度？

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市金牛区铁路中学校2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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