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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市杨浦区2021年中考数学一模试卷

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2．在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这个三角形一定是（）

A: 等腰三角形
B: 锐角三角形
C: 钝角三角形
D: 直角三角形

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3．如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B、C两点，对岸岸边有一块石头A，在 $\text{[math]}$ 中，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，求河宽（即点A到边 $\text{[math]}$ 的距离）（结果精确到0.1米）．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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4．新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如图，已知在对余四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么边 $\text{[math]}$ 的长为．

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5．如果小丽在楼上点A处看到楼下点B处小明的俯角是35°，那么点B处小明看点A处小丽的仰角是（）

A: 35°
B: 45°
C: 55°
D: 65°

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6．已知海面上一艘货轮 $\text{[math]}$ 在灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，海监船 $\text{[math]}$ 在灯塔 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 海里处，此时海监船 $\text{[math]}$ 发现货轮 $\text{[math]}$ 在它的正北方向，那么海监船 $\text{[math]}$ 与货轮 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A: $\text{[math]}$ 海里
B: $\text{[math]}$ 海里
C: $\text{[math]}$ 海里
D: $\text{[math]}$ 海里

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7．已知甲、乙两楼相距 $\text{[math]}$ 米，如果从甲楼底看乙楼顶，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，从乙楼顶看甲楼顶，测得俯角为 $\text{[math]}$ ，那么甲楼高是米．

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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9．《周髀算经》中的“赵爽弦图”（如图），图中的四个直角三角形都全等，如果正方形 $\text{[math]}$ 的面积是正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，那么 $\text{[math]}$ 的余切值是．

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10．为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时 $\text{[math]}$ 千米的道路 $\text{[math]}$ （如图所示），当无人机在限速道路的正上方 $\text{[math]}$ 处时，测得限速道路的起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，无人机继续向右水平飞行 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，此时又测得起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，同时测得限速道路终点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ （注：即四边形 $\text{[math]}$ 是梯形）．

求限速道路 $\text{[math]}$ 的长（精确到 $\text{[math]}$ 米）；

如果李师傅在道路 $\text{[math]}$ 上行驶的时间是 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 秒，请判断他是否超速？并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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