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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝.

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，AE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．用数学猜想解决问题
数学猜想是依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是问题解决的常用方法，也是数学发展的重要思维形式．

（探究活动）观察下列等式：

第1个等式：a₁＝ $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂＝ $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃＝ $\text{[math]}$

第4个等式：a₄＝ $\text{[math]}$ ．

…

难度：困难题型:常考题来源：山西省运城市实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．（问题提出）用n个圆最多能把平面分成几个区域？
（问题探究）为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．

探究一：如图1，一个圆能把平面分成2个区域．

探究二：用2个圆最多能把平面分成几个区域？

如图2，在探究一的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前1个圆有2个交点，将新增加的圆分成2部分，从而增加2个区域，所以，用2个圆最多能把平面分成4个区域．

探究三：用3个圆最多能把平面分成几个区域？

如图3，在探究二的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前2个圆分别有2个交点，将新增加的圆分成 $\text{[math]}$ 部分，从而增加4个区域，所以，用3个圆最多能把平面分成8个区域．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市李沧区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．为庆祝建党100周年，某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币共需130元．

求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元？

若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？

在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来，哪种方案最划算？

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西地区四校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试题

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6．对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贺州市昭平县2022年初中第一次模拟测试数学试卷

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7．某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成256个需要小时．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

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8．一组按规律排列的多项式： $\text{[math]}$ 其中第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个式子的次数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

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9．阅读材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a₁；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记为a₂；…；排在第n位的数称为第n项，记为 $\text{[math]}$ ．所以，数列的一般形式可以写成a₁ ， a₂ ， a₃……，a_n ，一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．如：数列1，4，7，10……为等差数列，其中a₁=1，a₂=4，公差为d=3．根据以上材料，则等差数列-5，-7，-9，-11……的公差d为，第2021项是．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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10．观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，那么： $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

A: 9
B: 7
C: 6
D: 0

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市费县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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