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部编版：七年级上册

1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市民兴实验中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为.

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3．已知锐角△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D.

请借助无刻度的直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线并说明理由；

若∠BAC=60°，BC= $\text{[math]}$ ，求OD的长.

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4．有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数指弧所对圆周角的度数；（3）三角形的内心是三边中垂线交点，它到三角形各边的距离相等；（4）同圆或等圆中，弦相等则弦所对的弧相等。其中正确的个数有（）

A: 0
B: 1
C: 3
D: 2

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5．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于.

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6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为.

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC.

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求证：四边形ABFC是菱形；

若AD=3，BE= $\text{[math]}$ ，求半圆和菱形ABFC的面积.

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8．如图2，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是

A: （2，3）
B: （3，2）
C: （1，3）
D: （3，1）

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9．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所在圆的半径为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．已知在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB与CD的距离为．

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