万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+3）（x﹣1）经过变换后得到抛物线y＝（x+1）（x﹣3），则这个变换可以是（）

A: 向左平移2个单位

B: 向右平移2个单位

C: 向左平移4个单位

D: 向右平移4个单位

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2．关于x的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

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3．如图，点O为坐标原点，点C ， F都在y轴正半轴上，点M为OC中点，四边形OABC和CDEF都是正方形，抛物线 $\text{[math]}$ 经过M ， B ， E三点．
⑴当b=1时，a=；

⑵ $\text{[math]}$ 的值为．

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4．如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ (h ， k均为常数)与线段AB交于C ， D两点，且 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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5．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²﹣2ax+4a+2（a是常数），

若该抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标；

不论a取何实数，该抛物线都经过定点H ．

①求点H的坐标；

②证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．

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6．关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 当x<1时，y值随x值的增大而增大

B: 当x<1时，y值随x值的增大而减小

C: 当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而增大

D: 当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而减小

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7．抛物线 $\text{[math]}$ ，如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（）

A: -3和5
B: -4和5
C: -4和-3
D: -1和5

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8． k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）²﹣k（a≠0）的顶点总在（　　）

A: 直线y＝x上
B: 直线y＝﹣x上
C: x轴上
D: y轴上

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9．已知点 $\text{[math]}$ 在以y轴为对称轴的抛物线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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10．在二次函数 $\text{[math]}$ 中，y与x的部分对应值如下表：

试判断m ， n的大小关系．

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